Чаще всего потолочную плитку из пенопласта приклеивают к поверхности на полимерный клей для потолочных плиток и потолочных плинтусов.
После полной просушки этот самый клей превращается в стекловидную массу, то есть пятна засохшего клея имеют гладкую поверхность с очень плохой адгезией.
Вы конечно можете загрунтовать кварцевой грунтовкой потолок, или грунтовкой "Бетонконтакт" и далее уже шпаклевать.
Но потолочная плитка из пенопласта имеет очень не значительный вес и клей для потолочной плитки не рассчитан на значительные нагрузки.
Тем более что нагрузка будет на отрыв и постоянной.
После снятия плитки на потолке остаются вот такие "шлепки"
от клея, их может быть и больше, если клей наносили по периметру и по центру плитки.
Шпаклевать по клею категорически не советую, не поможет ни "Бетонконтакт" ни малярная сетка под шпаклёвку.
В лучшем случае шпаклёвка пойдёт трещинами, в худшем просто осыплется отслаиваясь от поверхности.
Если вариант при котором не обязательно снимать клей, хотя и желательно, это сделать натяжные, или подвесные потолки.
Если же поверхность выравнивается шпаклёвками (базовой и финишной, или только финишной), то клей надо снимать однозначно.
Поможет ацетон, растворители содержащие ацетон, жидкость для снятия лака с ногтей.
Если "химический" метод очистки клея не помогает, то механический поможет точно.
Нужна болгарка и вот такая щётка
насадка ("чашка") металлическая к ней.
После удаления следов клея, убирается пыль, поверхность грунтуется с просушкой и лишь после этого можно приступать к выравниваю потолка шпаклёвкой.