Арки из гипсокартона разные.
Это может быть вот такая
простенькая конструкция закрывающая верхнюю часть дверного проёма.
Нет никакого контакта с полом и половым финишным покрытием (плитка).
Есть более сложные фигурные арки, ГКЛ зашиваются и вертикальные поверхности проёма.
После установки профилей и монтажа ГКЛ, гипсокартон шпаклюется, шлифуется, грунтуется, далее на финише (это как вариант) окрашивается.
То есть производятся пыльные и мокрые работы.
На мой взгляд тут надо сохранять "классическую" последовательность.
Работы выполняются сверху вниз, в начале арка, потом плитка на пол.
Но можно и наоборот, всё зависит от аккуратности пользователя.
Полы можно застелить плёнкой, плитку уложить, но не затирать швы.
Если же под укладку плитки необходимо сделать стяжку на полах, то в начале выполняются все черновые работы.
Подготавливается проём под монтаж арки, крепятся профиля.
Выставляются маяки, делается стяжка с просушкой, чуть позже каркас зашивается ГКЛ, шпаклюется гипсокартон, окраска.
Далее грунтовка с просушкой стяжки и укладка плитки.
Ну и + Вы вряд ли делаете только арку и только плитку на пол, наверняка занимаетесь и стенами и потолком, поэтому не совсем логично акцентировать внимание только на арку и только на плитку.
А в целом, изготовление арки (со шпаклёвкой ГКЛ) относится к черновым работам, а облицовка пола плиткой к финишной, поэтому в начале черновая работа, а потом плитка.