Если речь и о выбитых кирпичах на наружных стенах, или о внутренних помещениях с повышенной влажностью, то нельзя.
Алебастр, как и гипс не используется при наружных работах.
Алебастр разрушается под воздействием атмосферных осадков (влага).
Кирпич разный, если речь идёт о красном кирпиче, то у него высокое водопоглощение, он попросту "вытянет" всю влагу из алебастра до того как алебастр наберёт нужную прочность.
Поэтому кладочный раствор цементно-песчаный.
Но если надо на алебастр, то можно сделать следующее:
Замочите кирпич в воде, замачиваем до тех пор пока он не перестанет "шипеть".
Далее нужны замедлители схватывания алебастра, как вариант, использование клея ПВА, но нужен вот такой
строительный ПВА.
Добавляем воду в ПВА, размешиваем и на этой смеси замешиваем алебастр.
Вместо ПВА, можно использовать моющее средство для посуды (жидкое) или обойный клей, или грунтовку.
Алебастр развели, накладываем его равномерным слоем на кирпич (который в кладке, его тоже можно смочить), кладём выбитый кирпич, подстукиваем, проверяем ровность кладки, убираем лишний алебастр.
Если выбитый кирпич в растворе, то предварительно (до замачивания) очищаем кирпич от раствора.
Вывод:
На алебастр кирпич (выбитый) положить можно, но это худший из вариантов.
Моё личное мнение, проще и гораздо дешевле взять в песочнице у дома совок (для мусора) песка (песок потом просеять через сито) и купить 1 кг цемента на развес и класть кирпич на кладочный цементно-песчаный раствор, а не на алебастр.
"Чистый" алебастр не подойдёт, нужны замедлители его схватывания.
Или купите кг плиточного клея на цементной основе, можно на него положить пару кирпичей.