Мое мнение, лучше сразу обратиться в агентство по недвижимости, или же напрямую покупать квартиру у застройщика (то есть речь о Новостройке).
В этих случаях так называемая "юридическая чистота" квартиры практически гарантируется.
И ещё из личного опыта, продавец (это если покупкой занимаетесь самостоятельно) совершено не обязан показывать покупателю (потенциальному) все документы и на квартиру и личные.
Мы только после внесения небольшой суммы (аванс, по сути) получили доступ к интересующим документам и причем речь идет об оригинальных документах, а не копиях.
И это совершено логично, так как незнакомый человек не обязан незнакомому показывать документы, всё "на словах".
Но если решили самостоятельно заняться этим вопросом, то проверяются следующие документы (могут быть нюансы связанные с конкретным законодательном, в этой области, в конкретной стране):
Паспорт владельца квартиры, сравните фотографию в паспорте владельца с его лицом, проверьте не просрочен ли документ.
Вас должно насторожить если квартиру купили буквально несколько месяцев назад и тут же продают.
Если квартира приватизирована, то собственником может быть и ребенок, учитывайте это, проверяется свидетельство о рождении.
Если квартира была подарена одним родственником другому, то возможно после его смерти (дарителя) появятся и другие наследники, ознакомьтесь с договором дарения.
"Наследование", проблемы могут возникнуть те же.
Паспорт владельца проверять необходимо, мошенники будучи квартиросъемщиками могут представиться как владельцы.
Из единого государственного реестра недвижимости (ЕГРН) получите выписку.
В обязательном порядке (важнейший момент) проверьте квартиру на предмет её "обременения", то есть квартира может быть в залоге, или же находиться под арестом и.т.д.
И ещё важный момент, сделку по купле продаже квартиры лучше заключать только с собственником квартиры, а не с лицом на которое выписана доверенность, та самая доверенность вполне может оказаться поддельной.
Проверьте технический паспорт квартиры.
Ознакомьтесь с выпиской из ЕЖД (это единый жилищный документ) узнайте кто прописан в квартире.
В МФЦ можно получить выписку из домовой книги.
Можно получить справку об отсутствии задолженности по комуналке.
Тут важный момент, долг по капитальному ремонту "висит" на собственнике и если долг не погашен, то он может перейти к Вам, то есть к новому собственнику.
Документы из БТИ, с ними тоже лучше ознакомиться, возможно в квартире проводилась некая перепланировка и нужно убедиться что она законна.
И убедитесь что ипотека (если её покупали по ипотеки) погашена, нужно ознакомиться со справкой, вот так она выглядит.