На мой взгляд, без полной переделки тут не обойтись и начинать лучше с поиска причины намокания ГКЛ в верхней части перегородки.
Перегородку придется разбирать полностью и скорей всего заменять её отдельные части, или возводить с нуля.
Но вначале определитесь с вентиляцией всего помещения где установлена перегородка (или помещений во множественном числе, если перегородка разделительная).
Если устанавливали окна со стеклопакетом вместо старых деревянных, то возможно изменился микроклимат в помещении.
Установите на окна вентиляционный клапан.
Проверьте зазор между полом и межкомнатными дверьми, он должен присутствовать, это вентиляционный зазор.
Если все эти моменты в порядке разбираем перегородку.
Вместо стенового ГКЛ лучше использовать ГКЛВ (влагостойкий гипсокартон).
Проверьте состояние утеплителя, если это минеральная вата, то возможно проблем а в ней, минвата активно впитывает влагу, намокший утеплитель утилизируется.
Далее, профиль который крепится к потолку (он у Вас почему-то ржавый), нужен или оцинкованный, или ещё лучше купите алюминиевый профиль, такие профиля не подвержены коррозии.
Возможно не правильно установили ГКЛ, между потолком и листами ГКЛ нет зазора, то еть ГКЛ плотно прилегает (примыкает) к потолку, это ошибка, нужен зазор минимум в 5 мм между ГКЛ и потолком.
Щель можно заполнить герметиком.
Далее перед монтажом (креплением) профиля к потолку наклейте на него вот такую разделительную ленту.
Профиль режется по размеру, далее обезжиривается (важный момент) а сама лента, это самоклейка, ширина ленты разная, как и её толщина.
Лента будет своего рода прослойкой между профилем и бетонным потолком.
В Вашем случае это гидроизоляция, профиль не должен напрямую контактировать с бетоном (плитой перекрытия).
Основное назначение такой ленты, это звукоизоляция, но и от конденсата она защитит ГКЛ.
В итоге ГКЛ не будет намокать.
Так же обратитесь в УК возможно какие-то проблемы на техническом этаже, где-то что-то протекает (там находятся все основные коммуникации).
В общем-то все, далее монтаж ГКЛВ к арк5асу саморезами по металлу, между листами ГКЛ укладывается новый (читай сухой) утеплитель.
ВАывод:
Полная переделка перегородки, мероприятие затратное, но судя по описанию проблемы, иного выхода нет, а главная причина в неправильном монтаже перегородки и в неправильно выбранном материале (нужен ГКЛВ и оцинкованные профиля и плюс разделительная, она же уплотнительная, лента).
Сталкивался с подобной проблемой.