Почему щелкает стабилизатор напряжения на газовом котле?

Скорей всего речь о релейном стабилизаторе напряжения, издавать подобные звуки (щелки) могут "релюшки" которых несколько в стабилизаторе.

Силовой блок, таких (релейных) стабилизаторов напряжения, состоит из автотрансформатора и реле.

Если напряжение в сети падает, или наоборот повышается, то стабилизатор переключается на нужное реле, которое, в свою очередь, замыкает цепь (механически), в итоге от такой работы стабилизатора на выходе получаем максимально приближенное к номиналу напряжение.

Щелчки издают реле,это значит что стабилизатор находится в работе, напряжение у Вас "скачет".

То есть, щелчки, это нормальное явление, нормальная работа стабилизатора такого типа (релейный стабилизатор напряжения).

Но есть и нюансы, например стабилизатор напряжения, щелкает постоянно и без перерыва.

Это уже поломка, например одно из реле (а их может быть и 4

Если стабилизатор напряжения новый и это не заводской брак, то возможно Вам нужно обратить внимание на питающую сеть, напряжение постоянно "скачет" (так быть не должно), стабилизатор постоянно то повышает, то понижает напряжение, реле срабатывают и издаются непрерывные щелчки.

Тут проблема не в стабилизаторе, а в сети.

Ну или же проблема с контроллером.

И ещё из личного опыта, периодические щелчки, это нормально, а вот постоянные и непрекращающиеся щелчки, могут привести к выходу стабилизатора напряжения, из строя.

И вообще, при такой поломке (или проблеме) стабилизатор долго не проработает.

Если Вас беспокоят, или "напрягают" периодические щелчки при работе стабилизатора, то лучше приобрести стабилизатор другого типа, например электромеханический стабилизатор напряжения, в стабилизаторах такого типа щелкать нечему, так как реле отсутствует полностью (см. выше, щелкает реле при работе, если речь о релейных стабилизаторах).

А если совсем бесшумный стабилизатор интересует, то лучше смотреть в сторону электронных (тиристорных, или симисторных) стабилизаторов напряжения.