Убедитесь что винт, который Вы выкрутили целый, что не остался кусок винта в отверстии.
Скорей всего картридж уже меняли, и ручку смесителя на шток "одели" с усилием и чрезмерно плотно, появились заусеницы например.
На моем смесителе "родной" картридж, шел вот с таким
металлическим штоком, но бывают и пластиковые.
Если приложить слишком большие усилия, то шток можно просто выломать, в этом случае картридж придется менять, однозначно.
Возможно причина в известковом налете, ручка просто "прикипела" к штоку.
Пробуйте раскачать её легкими движениями, из стороны в сторону и одновременно тяните вверх.
Если не помогло, то подстучите по ручке чем-то деревянным, можно ручкой молотка, или киянкой, или между ручкой и молотком проложите "прокладку", например кусок бруска.
Если ручку не сняли, перекройте оба вводных крана на стояках.
Переведите ручку в верхнее положение, пробуйте поворачивать её в обе стороны, поочередно, и в таком положении тянуть строго в верх без перекосов.
Если не получилось, капните в отверстие где был винт удерживающий ручку, немного керосина, керосин набираем в шприц.
Если его нет, то в принципе можно его заменить Уайат-спиритом, он относится к так называемым "легким керосинам", если дело в известковом налете, то можно и керосин и Уайт-спирит заменить уксусом.
Подождите некоторое время, примерно 30-40 минут, пробуйте тянуть ручку в верх.
Если и это не помогло, снимаем смеситель, краны перекрыты, откручиваем две накидные гайки с эксцентриков.
Откручиваем душевой шланг с лейкой.
Переворачиваем смеситель и пробуем, киянкой стучать по ручке, но уже сверху вниз.
Ручка, или снимется со штока, или Вы поломаете его.
Картридж под замену, а вот остатки штока можно просто высверлить из ручки, но это всё крайние варианты, как и замена смесителя, на новый.
Лучше ещё раз, в отверстие из под винта, налить керосин и оставить "отмокать" на более длительное время, например на ночь.
Как показывает практика, в подавляющем большинстве случаев, проблемы возникают не с ручкой, а с прикипевшим винтом, который её удерживает на штоке картриджа.