Важно учитывать о какой ножовке по дереву идет речь, а так же размеры гвоздя, включая диаметр "стрежня".
Если у Вас ножовка по дереву с мелким зубом, то в принципе перепилить гвоздь можно, но после этого придется ножовку (зубья) затачивать, Вы её "посадите", а возможно и разводку придется делать повторно.
Если это большой гвоздь, например "сотка", то даже если возьметесь резать такой гвоздь ножовкой по дереву, то или ничего не получится, и окончательно испортите ножовку, или на это уйдет очень много времени и все равно будут проблемы с ножовкой.
Есть "дедовский" метод, на противоположной от зубьев стороне ножовки по дереву, при помощи напильника сделать что-то наподобие частой насечки, то есть кладем ножовку на ровную горизонтальную поверхность, зубьями вниз.
Далее напильником наносим частые и сильные удары по полотну (со стороны без зубьев, то есть по обуху), получаем самодельные зубья и режем гвоздь обратной стороной пилы.
Вариант рабочий, я пробовал и небольшие гвозди действительно можно разрезать, но это можно сделать и напильником, раз он у Вас есть.


Если ножовку по дереву не жалко и она с мелким зубом,можно и ей перепилить гвозди, но есть и другие варианты, но нужно учитывать где этот гвоздь, какой к нему доступ.
Гвоздь можно вытащить гвоздодером и продолжать пилить древесину ножовкой по дереву.
Если нет ножовки по металлу можно купить только полотно, полотном вполне можно отрезать гвоздь.
Гвоздь можно перекусить пассатижами
но тут имеет значение размер гвоздя, сотку (это для примера) Вы вряд ли перекусите.
Также гвоздь можно перерубить при помощи зубила и молотка, перекусить болторезом и.т.п.
Можно со всех сторон, подпилить гвоздь даже надфилем и далее переломить его пассатижами, или кусачками (если извлекать его нет необходимости).
Из электроинструмента наиболее подходящий, это болгарка (УШМ) с отрезным диском по металлу.
Вывод:
Ножовка по дереву не предназначена для резки металла, если ножовку не жалко, зубья мелкие, гвоздь не будет "застревать" между зубьями, то в принципе, перепилить один, или даже несколько гвоздей получится, если речь о гвоздях с небольшим диаметром "стрежня".
А ещё лучше, под рукой иметь хотя бы кусачки, чтобы просто извлекать мешающие гвозди из древесины.
Ножовка по дереву узкоспециализированный инструмент, а не универсальный.
Я древесину (бруски не большие) резал даже ножовкой по металлу, она эффективней справляется не со своей работой и полотна заменяемые.
Времени на распиловку уходит больше (как и усилий), но ножовка по металлу с небольшими брусками справится, конечно и плотность древесины нужно учитывать и даже её влажность.