Можно ли укладывать тротуарную плитку на старый асфальт или (см.)?

Конечно надо видеть состояние того самого асфальта.

Если в целом, то целесообразней и с экономической стороны в том числе, асфальт убрать полностью.

В подавляющем большинстве случаев так и делают.

Но технически возможно и не убирать асфальт, но надо понимать, асфальт не пропускает влагу, влага будет постепенно разрушать асфальт, ибо она ни куда не уходит, а остаётся под плиткой.

Но если надо, то вариантов два:

Или слой песка сантиметров 10-ь, далее трамбовка, потом слой см 5-ь, цемент с песком, и укладка плитки с проливкой.

Или по краю асфальтированной дорожки вбиваются колья, делается опалубка, армирование, и заливается бетонная стяжка, далее (после просушки) кладка тротуарной плитки на клей, а не на цементно-песчаную смесь (есть клей для укладки тротуарной плитки на бетонное основание).

Нагрузка на старый асфальт будет значительной, плюс ко всему поднимется уровень (по высоте) тех самых асфальтированных дорожек.

Бетон, это дорого, гораздо дешевле, (надёжней и с гарантией) и правильней демонтировать асфальт, чем класть плитку на него.