Можно ли красить пол перед стяжкой?

Нет, красить полы перед стяжкой, нельзя.

Не будет адгезии между поверхностью и бетоном (если стяжка бетонная, или цементно-песчаная, в общем-то разницы, нет), стяжка просто треснет и "отскочит" от основы.

Поверхность перед стяжкой, надо не красить, а грунтовать.

Грунтовка нужна глубокого проникновения, вот не плохая "Церезит Ст 17".

Она глубоко проникает в поверхность, укрепляет её, улучшает адгезию, обеспыливает и.т.д.

Если поверхность сильно впитывающая, то грунтовку лучше наносить в два слоя с просушкой первого.

Наносить можно и кистями и валиком.

По пыли не красят и это однозначно, в любом случае первый слой, это грунтовка, она обеспыливает, а не краска.

Так просто не бывает, значит использовали не те грунтовки, или не правильно их наносили с нарушением технологии.

Вам, надо определиться, или не красить и заливать стяжку (перед покраской всё равно грунтовать), или красить, но не использовать стяжку, выравнивать полы например фанерой по лагам.

Закрываете тонкой прозрачной пленкой, которая продается в любом строительном магазине, по размеру - в зависимости от площади. А сверху, что бы пленка не повредилась ногами, застилаете бумагой, тарой, фанерой, напольным покрытием, или просто газетами. Главный эффект достигнут, поверхность больше не пылит, и вот теперь можно спокойно принять решение. А пленка Вам пригодится позже, когда Вы будете "ухаживать" за стяжкой в течение месяца (в первые дней десять).

Лучше поискать старый линолеум или листы фанеры, и ими застелить временно пол.