В начале надо проверить как держится та самая плитка на поверхности.
Плитка это финишный отделочный материал и она не рассчитана на то что её будет "подгружать весом".
Если всё в порядке, очищаем поверхность, возможно придётся обезжиривать.
Далее покупаем клей-пену для пенопласта, вот не плохая "AKFIX".
Нужен "пистолет" к пене, отличие от просто монтажной пены, клей-пена не меняется в объёме.
Наносится по периметру и центру листа пенопласта.
Нанесли и прижали и так лист за листом, умедляйте внимание стыкам пенопласта, задуваются этой же пеной.
Просушка.
Пенопласта это утеплитель, нужна финишная отделка, к примеру штукатурка по пенопласту (на финише декоративная).
Эти слои ещё больше "подгрузят" весом плитку, но можно усилиться тарельчатыми дюбелями через пенопласт (дюбеля крепим после просушки пены).
Далее базовый слой и вдавили в него армирующую сетку, выравняли поверхность шпателями.
Просушка, грунтовка, под декоративную штукатурку, просушка и нанесли штукатуру.
Если под покраску, то просушка базового слоя, грунтовка, просушка и второй выравнивающий слой.