В начале надо определиться из-за чего возникает та самая сырость.
К примеру полное отсутствие, или не правильная сделанная дренажная система, грунтовые воды попадают в цокольное помещение.
Избавиться можно лишь организовав грамотный дренаж.
Плохая вентиляция, или её полное отсутствие.
Тоже самое, работы по обустройству вентиляции крайне трудоёмкие и плюс это проектируемые работы.
Если вентиляция есть, то возможно достаточно её качественно прочистить.
Далее проветрить помещения, запах сырости уйдёт.
Возможно сырость из-за прорыва труб (коммуникаций, включая и водопровод и трубы канализации).
Найдите место прорыва, или течи, устраните проблему (например локальной заменой участка трубы, если течь на резьбовых соединениях, то перепакуйте их) и просушите помещения.
Возможно проблема в недостаточном утеплении цокольных помещений.
Тут тоже нужен целый комплекс работ и предварительных расчётов.
В цокольных этажах лучше использовать вот такой утеплитель,
это блочное пеностекло (полы можно утеплить гранулированным пеностеклом), срок службы 100 лет и более, ему не нужна ни гидро ни паро-изоляций, пено
стекло крайне устойчиво к влаге и даже повышенной.
Монтируется к поверхностностям на клей (можно плиточный).
Возможно от сырости на стенах помещений появилась плесень, грибок, в начале удаляем её, затем уже комплекс необходимых действий (ремонт коммуникаций, дренаж, вентиляция, утепление).
Кстати запах плесени напоминает запах сырости, возможно будет достаточно убрать плесень и тщательно проветрить помещения и + обработка поверхностей средствами для предотвращения появления плесени ("антиплесень", как вариант).
Стены можно просушить и тепловыми пушками, но пока не устраните причину, вся эта просушка малоэффективна.