В общем-то можно, но если есть возможность избежать этот вариант, то избегайте.
Я много лет занимаюсь облицовкой кафелем, на влагостойкую фанеру приходится класть плитку не часто, люди всё-таки понимают что дерево и кафельная плитка вещи не совсем совместимые.
Если деваться совсем не куда, то прежде чем класть плитку, надо разобраться с фанерой.
Лаги под фанерой должны быть закреплены самым тщательным образом, если фанера будет на них "гулять", плитка отвалится через месяц, а то и раньше.
Дальше, влагостойкая фанера под плиткой не должна быть тоньше двух сантиметров
(это архи важно, более тонкая фанера не выдержит веса плитки с клеем).
Листы фанеры не надо крепить, к лагам, целыми, надо их разрезать на несколько частей, разрезанные куски тщательно и главное часто, прикрутить саморезами к лагам. Этот вариант придаст дополнительную жёсткость полу.
Ну а дальше, всё как всегда, никакой сетки монтажно-штукатурной, набивать не надо, это не поможет, хуже может быть, но не лучше.
Загрунтуйте грунтовкой фанеру, дождитесь пока высохнет. Теперь можно приступать к облицовки. Клей нужен качественный, к примеру Ceresit СМ 11.
Плитку кладите на крестиках (между швами вставляются), достаточно крестов 2 мм.
Ну и последний совет, можно, для надёжности, грунтовать поверхность пола, под каждую плитку индивидуально. Берём шпатель 200 мм и как бы "втираем" в пол этот же плиточный клей, перед тем как положить очередную плитку.
Я всегда использую этот метод на любых поверхностях, проблем с плиткой не было вообще.