Чаще всего стаканы амортизатора страдают от коррозии в верхней и боковой его части, место приварки к кузову в основном не страдают, ну или наоборот может выгнить лонжерон, прям по кругу стакана, рассмотрим несколько вариантов.
Стаканы это несущая часть (элемент) кузова, поэтому заводами рассчитано на долгое его эксплуатирования, если выгнили стаканы, то это уже давольно старое авто, поэтому коррозия уже не только там, у относительно не старых авто, проблемы в основном начинаются с порогов, крыльев, но не стаканов.
К чему я это написал, а к тому, что если полностью демонтировать (вырезать) стакан то можно нарушить геометрию кузова, места прослабленные коррозией получат большую нагрузку (растяжение или наоборот давление) и даже при удачной замене стаканов - очень быстро разрушаться - к примеру может лопнуть лонжерон или прогнуться распорки и ребра жёсткости кузова автомобиля, в общем полностью менять и вырезать стакан - я бы не советовал!
Кроме всего выше сказанного на одном из стаканов может быть нанесен номер кузова автомобиля, с ним вообще нужно быть аккуратным, и по возможности при его ремонте максимально его сохранить, особенно заводские сварочные швы, чтоб в будущем не иметь проблем с сотрудниками полиции и мрэо.
Поэтому ремонт лучше всего ограничить специальными заводскими латками.
Если прогнило вокруг основания, то нужно вырезать повреждённые места и наложить латки, лучше всего производить сварочные работы из под низу авто, чтоб вверху было четко видно, что это латка, а не замененная номерная деталь.
Не нужно внутри стараться потом шпаклевать сварочные швы и выводить в ноль, это вызовет подозрение и дополнительные проблемы. Достаточно, очистить, огрунтовать и покрасить место ремонта.
Если стакан выгнил вверху или с боков, то конечно, производить сварочные работы изнутри стакана сложно, хотя возможно, но в таком случае нужно использовать специально штампованные заводские элементы для ремонта стаканов.
То есть приобрести полностью либо частично штампованный стакан или его элементы.
Взять от него необходимую часть, старайтесь максимум сохранить родное тело стакана, если он у вас номерной, а так же не повредить номер и сохранить заводские швы. Проще говоря номерной стакан нужно реставрировать латками.
Если у вас нет номера на этой детали, то можно более обширно и смелее сделать замену железа, однако помните, что полностью вырезать со швов не желательно, так как может плохо повлиять на кузов, нужно оставлять по максимуму целый металл.
Работа хоть и сложная, но выполнимая, это подтверждает ответы других авторов.