Конечно надо чётко знать на какой стадии строительства оно было остановлено.
Как "зарезервировано" строительство.
Дело в том что если не правильно "законсервировать" дом, то через пару лет его состояние будет удручающим.
Если в целом, я бы посоветовал начать со строительной экспертизы.
Специалисты произведут обследование фундамента, стен строения, сделают расчёты.
На основании этих исследований и расчётов, Вы уже сможете принимать решение как достраивать дом.
Возможно и никак, только под снос (к примеру если не возвели крышу и бросили строительно на стадии возведения стен).
А возможно необходимо выполнить целый ряд мероприятий по усилению несущей способности и фундамента и стен (несущих).
Но тут важно помнить, очень часто намного дешевле снести старое строение и построить новое, чем заниматься усилением всего и сразу, это чрезвычайно дорогие работы, особенно по фундаменту.


Помимо разрешения соседей (лучше берите в письменном виде) существует ещё и СНиП по этой теме, 50-т см от межи (границы участков),
это слишком мало, дом ещё должен ввестись в эксплуатацию.