Ножницы лучше всего точить в мастерской. Как правило в мастерской по соседству, где есть ремонт обуви, изготовление ключей, есть и услуга, по заточке ножей, и в частности ножниц, как от маникюрных, так и до больших ножниц для раскройки ткани.
Помню, существует такой метод заточки при помощи мелкой наждачной бумаги. Так же как и фольгу, её необходимо резать множество раз. Пробовал, не скажу, что очень эффективно, но по крайней мере хуже не стало, правда жалко наждачную бумагу, так как новая практически бумага быстренько превращается в мусор.
А вот в следующем видео продемонстрирована техника затачивания ножниц при помощи бруска.