Керамические чашки изготавливают из глины - так же как и керамическую плитку. Значит для резки подойдут те же инструменты, которыми режут плитку.
К примеру, можно воспользоваться вольфрамовой струной для стекла и керамики, длиной 300мм.
Сначала в донышке чашки нужно просверлить отверстие диаметром 10мм (можно сделать рядом два отверстия диаметром по 5-6мм - так будет быстрее) чтобы в него прошло ушко струны. А дальше можно "пилить" дно чашки как делают это при резке плитки. Для удобства резки струну можно закрепить в ножовке по металлу.