Не совсем понятно о какой плитке и причём здесь подвал?
Это как спросить "как класть плитку в комнате, если напротив окон остановка?"
Разницы нет никакой, если речь о кафеле, который крайне редко кладут в комнатах, но бывает.
Подвал и плитка не связаны вообще никак, то есть абсолютно.
Если Вы имеете в виду что подвал сырой и сырость ками-то образом просачивается через пол, то скорей всего у Вас на полу нет гидроизоляции, что само по себе просто крайне удивительно.
Если гидроизоляции нет, то надо её сделать.
Ещё лучше осмотреть подвал и найти причину сырости. Это могут быть и текущие трубы и плохая вентиляция , после того как найдёте и устраните, то можно на всякий случай промазать потолок подвала, к примеру битумной мастикой.
Вернёмся в комнату.
Снимаем покрытие с пола, внимательно осматриваем пол, при необходимости (об отсутствии, или повреждении гидроизоляции писал выше), снимаем старую стяжку.
Делаем новую, но предварительно стелим на пол плёнку, или рубероид, это и будет гидроизоляцией.
Новую стяжку, перед укладкой плитки надо обязательно загрунтовать, грунтовка должна высохнуть.
Что касается кафельной плитки, то находим центр комнаты, проводим линию.
Далее замешиваем клей для плитки.
Советую работать Церезитом СМ 11 (Ceresit СМ 11),
как раз подойдёт для Вашего случая, это водостойкий клей.
а дальше всё как обычно, наносим гребешковым шпателем клей на полы, укладываем плитку, проверяем ровность кладки уровнем, вставляем крестики (крестики желательно не больше двоечки, слишком широкий шов не красиво).
На краях комнаты отрезаем плитку по размеру, плитка режется плиткорезом, можно и болгаркой, но пыли будет много, к болгарки нужен алмазный круг, или круг для резки камня.
В конце работы, примерно через сутки, очищаем швы от клея, замазываем швы затиркой для швов.
Ещё через день убираем пыли с полов, прибиваем плинтуса по периметру.
Не знаю, может быть Вы и о тёплых полах спрашивали, понять сложно.
Если да, то делаем тёплые электрические полы, сверху стяжка, далее плитка.