Как крепятся пластиковые радиаторные решетки?

Расстояние от пластиковой декоративной решётки вентиляции до радиатора отопление должно быть около 40-50 мм (4-5 см), этого достаточно для беспрепятственного прохода воздуха для его подогрева и для того, чтоб пластик не перегревался от батареи.

Теперь по поводу того как они крепятся.

Да по разному, одни имеют свой короб, который крепится на направляющие гипсокартона, к тому же сама решётки ещё имеет фурнитуру для комфортного открытия и обслуживания.

Другие же модели декоративных вентиляционных решёток на батареи просто плотно вставляются в ниши которые для них изготавливаются по размерам.

А могут фиксироваться, на разного рода защёлки, поворотные ручки, потайные саморезы или даже удерживаться на магнитах, в каждой модели по разному.

Конструктивно пластиковые решётки на радиатор, совершенно разные, соответственно и крепятся по разному.

В Вашем случае (короб из гипсокартона), так же методы крепления могут быть разными.

Решётка должна сниматься, должен быть доступ к радиатору отопления.

Поэтому производитель таких решёток за ранее побеспокоился об этом.

Решётка состоит из двух частей, первая это каркас, который крепится к бруску, или профилю на гипсокартоне (брусок, или профиль крепится по периметру отверстия под решётку).

В комплекте к таким решёткам идут "усики" (распорники), они "цепляются" за боковые части отверстия каркаса, далее крепится наружная часть решётки, там обычные защёлки на платике, по типу шип-паз.

Второй вариант, это чёткий вырез в гипсокартоне, по размерам периметра решётки (снимается внутренний размер решётки),

Вариант удобный, решётка снимается без проблем.

Но в этом случае, всё равно периметр отверстия под решётку, "отбивается" профилем, или бруском, что бы не повредить гипсокартон.

В общем-то методы кропления радиаторных решёток ни чем не отличаются от крепления тех же пластиковых сантехнических дверок в короб из гипсокартона.

Есть в продаже и специальные крючки, для крепления таких решёток, продаются вместе с решётками.

А вообще я бы не советовал использовать пластик как экран для батареи, пластик при нагревании выделяет не полезные для человека вещества, а если ещё купите китайскую пластиковую радиаторную решётку, то придётся долго проветривать помещение, от ядовито-неприятного запаха пластика.