Надо полагать, что Вы намерены утеплять мезонин изнутри, а не снаружи? Брус 15х15 - это уже хорошо. Вы не написали, есть ли какая-либо внутренняя отделка, поэтому будем считать, что её. Поэтому для утепления можно сделать следующее.
Пройтись по пазам конопаткой с паклей. Пакля любая – льняная или джутовая. Распушиваете паклю, подбиваете, а потом по необходимости, по месту скручиваете в жгут и забиваете в паз.
Затем стены и потолок мезонина закрыть тепло- пароизоляционной пленкой (например, изоспаном). Прикрепить пленку степлером. Поверх пленки можно в качестве теплоизоляционного материала использовать изовер (рулонный) или другой утеплитель.
На заключительном этапе выставляете по стене и по потолку направляющие рейки или профиль, на которые уже будете крепить отделочный материал (гипсокартон, деревянную рейку или то, что Вам по душе и по карману).
