Как надёжно соединить многожильный провод ВВГ 3*1,5?

На мой взгляд, нужно учитывать какой инструмент есть в наличие, какие навыки.

Провод у Вас трехжильный, на полтора квадрата.

Самый простой, но не всегда надежный (если сделать некачественно), это скрутка.

В этом случае можно обойтись простейшим инструментом, вместо стриппера концы проводов зачищаем обычным ножом, и ещё понадобятся пассатижи.

Освободили концы жил провода (примерно на пару сантиметров +-) от изоляции.

Дальше, скручивать можно и параллельно провода, или крест на крест, один провод "наматывается" плотно на другой и в дополнение поджимаем пассатижами.

Скрутку лучше пропаять, но если нет паяльника, то оголённые концы проводов изолируем, можно использовать изоленту, или термоусадочную трубку.

Ещё из простых вариантов, соединение при помощи болта и шайб.

Зачищаем концы провода от общей изоляции и каждую жилу, от изоляции по отдельности.

Концы жил скручиваем "кольцом", далее на болт одеваем плоскую шайбу и затем провод, ещё одна плоская шайба и второй провод, опять шайба и гайка, чтобы соединение было надежным, устанавливаем под гайку пружинную шайбу (гровер), всё затягиваем гайку и изолируем провода.

Если есть специальные обжимные клещи, зачищаем концы проводов (жил) от изоляции, вставляем (можно параллельно, или навстречу друг другу) провода в гильзу под опрессовку и сжимаем гильзу клещами, все, осталось заизолировать провода вместе с гильзами.

Вот фото

Ещё вариант, используем клеммы, они разные, но подготовка такая же зачищенные концы провода вставляются в клемму и фиксируются винтами (как вариант, или купите клемму с пружинным механизмов фиксации, то есть, речь идет о самозажимной клемме).

Так же провода можно соединить методом пайки, но нужен паяльник.

Зачищаем концы проводов, скручиваем их, затем греем эту скрутку паяльником, погружаем провод в канифоль, далее разогретое "жало" паяльника расправляет припой и тот самый припой переносим на оголённые (защищённые) концы проводов, всё, даем время на полное остывание проводов и изолируем их, и в этом случае, можно использовать, или изоляционную ленту, или термоусадочную трубку.

Есть ещё метод сварки, использование наконечников "НШВИ" (это штыревой наконечник, в виде втулки и плюс, изоляция) и.т.д.

Чтобы соединить два медных многожильных провода, обычно достаточно, освободив от изоляции 4-6 сантиметров, с концов подлежащих соединению проводов,очистить жилы от оксидной плёнки мелким наждаком, или хотя бы ножом и плотно скрутить их пассатижами и заизолировать обыкновенной электротехнической изолентой. Лучше если это будет не китайская изолента, имеющая неважную репутацию. Если же вы хотите сделать контакт идеальным, можете предварительно протравив контакты соляной кислотой, пропаять скрутку оловом и только после этого заизолировать.