Ситуация выглядит следующим образом:
Чем приклеить это не так важно подойдёт (это для примера) плиточный клей Ceresit СМ 11 Plus.
Гораздо важней правильно подготовить поверхность.
Класть кафель на краску нельзя, это без вариантов, то что стены у Вам ровные это одно, а вот с краской надо поработать.


Это классический вариант ванных комнат и туалета в квартирах построенных в СССР.
Наверное не зря Вы упомянули масляную краску, многие люди очень сильно прониклись доверием к грунтовке "Бетоноконтакт", можно пойти этим вариантом (хотя я предпочитаю этого не делать), но только в случае шпаклёвки стен.
То есть прошлись "Бетонконтактом" и зашпатлевали.
Кафелю этого не достаточно.
Я или полностью снимаю краску перед облицовкой (она сама отходит пластами, стоит только поддеть), или делаю частые насечки топором по краске.
Благодаря насечки, часть краски снимется полностью (надо поддевать шпателем), часть останется, но насечка пробьёт краску до основы и плитку можно смело класть (с предварительной грунтовкой, естественно).
После насечки, уже смотрите из какого материала у Вас стены, если это бетон, то грунтуем "Бетонконтактом", если гипс, кирпич, то грунтуем грунтовкой глубокого проникновения.
Просушка после грунтовки обязательна.
Можно и клеем плиточным загрунтовать (разводим чуть жиже).
После такой подготовки вопрос "чем" отпадёт за ненужностью.
Не желание снимать краску, или делать насечки, это критическая ошибка, кафель долго на такой стене не пролежит.