Как увеличить теплоемкость русской печи без увеличения ее размеров?

Между теплоёмкостью и теплоотдачей должен быть баланс. Идеальная печь греет и во время топки, и последующие 12-24 часа. Если теплоёмкость увеличивается в ущерб теплоотдаче, например, слишком толстые стенки из-за изразцовой отделки, то печь сохраняет в себе много тепла, а в комнату не отдаёт, и жильцы пляшут в ватниках вокруг такой печи. Приходится ставить конвекторы.

Кстати, одним из лучших усилителей теплоотдачи будет варочная чугунная плита.

У буржуек обратная крайность: они отдают всё тепло в комнату сразу, ничего не оставляя про запас. В итоге греет только пока топишь.

Исходим из сегодняшних реалий, когда даже мебель из дуба и других твёрдых пород считается роскошью, а о том, чтобы топить дубовым горбылём, и вовсе речи не идёт. Отталкиваемся от того, что горбыль сосновый. Но и закон сохранения энергии не забываем: не выйдет извлечь из дров больше калорий, чем в них содержится. Значит, увеличение теплоёмкости — это повышение КПД. Формулу КПД читаем здесь. Повысить его можно за счёт более полного сгорания топлива. А для этого над топкой вместо плиты нужен колпак высотой 10 рядов от колосника. Тогда как обычно на шестом ряду от колосника кладут плиту.

Через неё топка отдаёт жар в помещение, температура в топке ниже и дрова сгорают не полностью, образуя сажу.

Да, это будет уже другая конструкция, а не русская. Русская имеет два очага: нижний под плитой, верхний над ней.