Тут очень много нюансов и тонкостей.
Дело в том что каменный пол это не что-то одно абсолютно определённое.
Вот каменный пол (мрамор)
и вот каменный пол,
каменная плитка.
Каменных полов много и они разные.
Поверхность может быть гладкой, может быть "бугристой".
Если это каменная плитка и Вы уверены в основании, то в любом случае нужна стяжка которая выровняет полы.
Паркету нужна практически идеально ровная поверхность.
Отклонения на двух метрах не более 2-х мм.
То есть в начале пробейте свои каменные полы уровнем и примите решение в этом плане.
Нужна выравнивающая стяжка, делаем это, если каменная плитка плохо держится, сбиваем её.
Паркет можно класть и на фанеру, то есть это уже второй вариант подготовки каменных полов к кладке паркета.
По окончании подготовки вопрос "как класть паркет на каменные полы" снимается автоматически.
Паркет будет класться на фанеру, или на стяжку.
Ну, а дальше всё понятно, покупаем клей для кладки паркета (их много и они разные), заносим паркет в помещение.
Паркет должен "вылежаться" в помещении хотя бы трое суток.
Паркет можно укладывать по прямой, можно "ёлочкой" (ёлочкой сложней, нужен опыт) клей наносится гребешковым шпателем.
Перед укладкой паркета делается разметка.
Если будете делать стяжку под паркет, то стяжка должна полностью высохнуть, на это уйдёт примерно месяц (при нормальной влажности и температуре).
Если будете класть фанеру, не забывайте выдержать зазоры фанера-фанера, фанера-стена.