Впритык точно нельзя и причин тут две.
В режиме отжима стиральная машина вибрирует, вибрация не полезна для холодильника, он просто на это не рассчитан.
И вторая причина, практически у всех современных холодильников трубки по которым движется хладаген выведены на боковые стенки, они внутри корпуса холодильника (раньше в старых моделях эти трубки были за задней стенкой).
Между боковыми стенками холодильника и любыми иными поверхностями (это и стена и стиральная машина, в данном случае), должен быть зазор минимум 50-т мм, об этом говорит производитель таких моделей холодильников.
А вот поставить рядом стиральную машину и холодильник (не впритык) можно, если считаете что нет других вариантов.
Конечно учитывайте с какой стороны открывается дверь (или двери, если это двухкамерный холодильник) и где относительно их (дверей) должна стоять машина.
Машина не должна мешать открыванию дверей холодильника.
И ещё один совет, не включайте холодильник и стиральную машину от одной розетки.
И у холодильника и у машины должны быть что называется "свои" отдельный розетки.