Вы под вопросом сами пишите что данный Санузел относится к общему имуществу жителей дома.
Конечно без разрешения собственников его приватизировать никак нельзя.
Посетите управляющую контору, побеседуйте с председателем (управляющим) если в принципе Вам могут отдать этот Санузел в собственность, то далее собираем собрание собственников жилья и выносим на повестку этот вопрос.
Если собственники не против, то собираем подписи, вот это практически самый важный документ.
Далее проект на перепланировку, перепланировка, на финише придёт комиссия проверит работу в соответствии с проектом.
Только после этого переделываем техпаспорт на квартиру в БТИ.
Всё остальное (строительные работы) это не проблема, отделить перегородками можно всё что угодно от чего угодно.
Даже если канализационный стояк в другом месте и даже есть нет уклонов трубы (Вы пишите о стояке канализации), то можно приобрести вот такой фекальный насос
(канализационн
ый, устанавливается за унитазом, как вариант) и канализация будет работать если у труб даже уклон в противоположную сторону (обратный уклон).
Всё что Вы планируете на схеме, называется перепланировкой, такие работы не производятся без разрешительных документов, без проекта, вот это основное, но начинайте с общего собрания жильцов.
Если жильцы против, или технически это не возможно сделать без проблем (так бывает, ситуацию надо видеть), то значит можно пробовать другой вариант, возможно получится у соседа, а Вы потом выкупите у него этот Санзузел, в общем много индивидуальных моментов.