После замены ТЭНа на бойлере Ariston "ABS SHARE 15 OR" из-под прокладки течет вода, как исправить?

Ответ на Ваш вопрос лежит в плоскости самого вопроса - у Вас течет вода из под прокладки, значит и причина в этом. Причин течи в бойлере Ariston "ABS SHARE 15 OR" может быть несколько:

• если Вы меняете ТЭН, в обязательном порядке поставьте при этом новую прокладку. Какой бы качественной не была резина, за время эксплуатации она теряет свои качества и приходит в негодность, что может быть причиной течи воды;
• если Вы используете новую прокладку,
  
  то течь воды может быть по причине того, что при монтаже тэна на прокладку попал какой либо мусор, который необходимо удалить,
  
  или при затягивании крепежных болтов Вы или недостаточно их затянули, или произошло смещение с монтажного места самой прокладки - это надо устранить, при этом соблюдайте правильную схему затягивания этих болтов - они затягиваются по противоположным сторонам до неполного усилия, после чего производите их дозатяжку.
  

Возможно, Вам потребуется использовать герметик, но я советовал бы прибегать к этому в крайних случаях.

Все правильно, при замене тэна на новый была нарушена герметичность старой прокладки. От времени и ужимки, эластичность не новой прокладки нарушается. Поэтому в вашем варианте:

1. Отключаем бойлер от сети питания.
2. Сливаем полностью воду из бойлера со штуцера холодной воды.
3. Снимаем блок с тэном бойлера и меняем старую прокладку на новую(если таковой нет, то смазываем термостойким герметиком.
4. Собираем в обратной последовательности.
5. После сборки выждать время, указанное в инструкции герметика, для полного его высыхания.

Тут вариантов несколько, старая прокладка (не заменили на новую), Если прокладка новая, то значит затянули слабовато (попробуйте аккуратно сами подтянуть, разобрать, снять и заново собрать), если ТЭН сами меняли, а если спец, то вызывайте исправлять косяк.

Так же это может бракованная прокладка.