Нет не обязательно, но я не рекомендую. В процессе жизнедеятельности бывают разные ситуации, кода надо и опереться на умывальник или взяться за него, тогда и жалеешь, что не прикрутил его. А если еще есть дети малые, которые могут повиснуть на нем... Ну, вы поняли.
Если все это не убедительно, тогда хотя бы приклейте его силиконом к стене, а заодно и загерметезируете стык умывальника со стеной, что бы вода не затекала.