Как вариант, я бы вырезал шаблон из картона с небольшим, примерно в сантиметр, напуском на паркет и на линолеум.
По шаблону вырезал заготовку-заплатку из нержавеющего листового металла.
Разметил и просверлил отверстия под небольшие потайные шурупы.
Шурупы закрутил. Всё зачистил от заусениц и шлифанул.
Под нержавеющую пластину подложил бы , что-то, типа, войлока, чтобы не проминалась под весом человека.
Но, это, чисто, моё мнение.
Вам, на месте, виднее.
