Пролом осматриваем, проверяем края на прочность, если требуется - обрезаем вокруг пролома (наносим ручкой контур, а потом монтажным ножом режем):
Это особенно важно, если проломленная часть намокала, нужно удалить размягченный гипсокартон, да и возможные, пока еще невидимые трещины тоже следует исключить.
Проводим зачистку краев и замеряем нужный кусочек-вставку, затем крепим изнутри жесткую (из дерева основу) и уже на нее закрепляем (используем саморезы и дрель):
Осталось замазать (нужны разные шпателя), используя шпатлевку для заделки швов, затем, приложив серпянку, опять проводят процесс шпаклевки (финишный), зачищают наждачкой:
Есть и наборы для ремонтирования гипсокартона, там уже есть все - лента штукатурная, отрезки профилей/гипсокартонные куски.