Можно ли приклеить гипсокартон на побеленную стену, или побелку нужно удалять?

Та самая побелка, это финишный слой, то есть побелка не предназначена для дополнительной нагрузки.

Причём не важно о какой побелке идёт речь, меловой, или известковой.

Побелку нужно однозначно удалять, для этого смочите поверхности губкой, или пульверизатором, чуть подождите, после того как известь наберёт влагу и набухнет, удаляем ей шпателем.

Далее поверхности нужно загрунтовать с просушкой и только после этого можно приступать у монтажу гипсокартона клеевым методом.

Я приклеивал ГКЛ к стенам вот таким

Если по каким-то причинам нет возможности полностью удалить побелку со стен, то клеевой метод монтажа гипсокартона, лучше не использовать.

Гипсокартон отойдёт от стены вместе с побелкой.

Грунтовка по побелке, тоже не усилит поверхность, побелку нужно смыть, или крепить гипсокартон на каркас, в этом случае не будет прямого контакта гипсокартона и побеленной стены.

Хотя и в этом случае (каркас) я побелку обычно смываю, чтобы она не осыпалась со временем.

Максимум что можно сделать по побелке, без её полного удаления, это побелить стены повторно .

И причём если использовали меловую побелку, то и в последующем используется такая же (меловая).

При приклеивании ГКЛ к стене не забывайте оставлять зазоры, между полом и ГКЛ 8-10 мм, между ГКЛ и потолком 5-6 мм.

Если поверхности очень не ровные, то лучше использовать каркасный метод (каркас изготавливается из бруса, или профилей)монтажа ГКЛ, а не клеевой.