Можно ли заменить внутренности бачка унитаза без перекрытия воды, если кран не держит?

Под "внутренностями" бачка унитаза наверное подразумевается сливная и запорная арматура бачка.

На подачу воды в бачок унитаза устанавливается отдельный кран, если не перекрывает воду этот кран, то можно перекрыть вводной кран на отводе стояка.

То есть перекрывается полностью холодная вода в квартире (горячую перекрывать не обязательно).

В этом случае можно заменить арматуру сливного бачка и желательно при этом поменять кран на подачу воды в бачок.

Если же у Вас не держат оба крана и на бачок и на стояке, то вариантов несколько:

Звоните в УК, они перекроют воду в подвале, то есть перекрывается стояк ХВС полностью.

При этом советую сразу заменить вводной кран в квартире (он же коренной кран).

Затем меняется и кран подачи воды в бачок.

Если этот вариант не подходит, то определитесь как именно подключался бачок унитаза к воде.

Если между краном и бачком устанавливался вот такой

Под оплёткой шланга гибкой подводки находится обычный резиновый шланг (трубка), пережимаем шланг и фиксируем его мягкой проволокой.

Всё откручиваем накидную гайку шланга от бачка и меняем "внутренности".

Если шланг короткий, то придётся в начале открутить гайку от патрубка бачка и затем уже под давлением пережимать шланг.

Если бачок к воде подключён через жёсткую подводку (у меня это металлопластиковая труба), то этот вариант не подойдёт, звоните в УК и перекрывайте стояк.