Будет успевать уходить вода из раковины, если оставили ручку смесителя поднятой вверх на весь день?

Если речь о ручке смесителя(одной) то значит это одно-рычажный смеситель для раковины.

В смесителе установлен картридж и если ручка поднята по центру, то открыта и холодная и горячая вода.

Конечно же нельзя оставлять смеситель в таком положении, если у Вас в доме перекрыли воду, то закройте оба коренных (вводных) крана на стояках, покидая квартиру на весь день, или не открывайте смесители.

Дальше, пропускная способность сифонов раковин, разная, как и давление в системе и расход воды смесителем за единицу времени.

Так же нужно учитывать размеры чаши раковины, включая её глубину.

Плюс учитывайте, это раковина с переливом, или нет.

У меня пропускная способность сифона примерно 40 литров в минуту, а смеситель расходует примерно 15 литров минуту.

Значит вода будет успевать уходить через чашу раковины в канализацию.

И ещё, менее критичной, будет выглядеть ситуация, если у Вас раковина с переливом, вот фото

Если вода поднимется до перелива, то уходить она будет и через сливное отверстие и через перелив.

Но есть и целый ряд нюансов:

Пропускная способность сифона меньше пропускной способности смесителя и при этом давление в системе значительное.

В этом случае вода будет наполнять чашу раковины быстрей, чем уходить из неё.

Забитый отстойник сифона (его необходимо периодически чистить) может значительно снизить пропускную способность сифона.

Засоры в канализационных трубах (даже частичные) так же могут стать проблемой.

В многоэтажных домах канализация самотечная, трубы монтируются с определенным уклоном, если его нет, или недостаточно вода будет уходить медленней и даже если нет засора.

Плюс, трубы канализации (горизонтальные) нужно фиксировать хомутами, иначе "просядут", и не будет уклона (для трубы диаметром 50 мм, это 2,5 - 3 см на метр длины).

И ещё, неправильно подобранный смеситель с учетом габаритов раковины, это тоже проблема, например высота излива не учитывалась, или его длина (с учетом размера чаши раковины), при полностью открытом смесителе (Ваша ситуация) может привести к попаданию воды на пол.

Вывод:

Ситуация неоднозначная, вода может успевать уходить, при определенных характеристиках сифона и смесителя (см. выше), а может и не успевать.

Моё мнение, лучше вернуться в квартиру и закрыть смеситель, иначе затопите соседей снизу.

Нужно учитывать не только пропускную способность сифона раковины, но и остальные факторы.

Например раковина у Вас с переливом, или нет, если с переливом, то вода будет уходить и через сливное отверстие и через перелив, если поднимется выше.

Диаметр канализационных труб внутренней разводки, в моем случае это вот такая (серая, ПВХ)

Дальше, давление в системе может быть разным, чем ваше давление тем сильней напор.

Так же нужно учитывать в каком состоянии канализационные трубы, даже незначительный засор отрицательно сказывается на пропускной способности.

Глубина и размер чаши раковины (длина, ширина), так же нужно учитывать.

Насколько правильно собрана канализационная система, при самотечной системе важно, правильно сделать уклон, для 50-й трубы это 3 см на метр длина, если нет уклона, вода будет уходить гораздо медленней, так как в канализационной системе нет давления.

Так же нужно учитывать о каком конкретно смесителе идет речь (то что он одно-рычажный, раз есть ручка, а не маховики, этого недостаточно, важно знать его расход за единицу времени).

У нас смеситель если он открыт на полную расходует 15 литров воды в минуту, пропускная способность сифона 40 л/мин, значит вода точно будет успевать уходить из раковины.

Но это при "идеальных" условиях, нет засоров, канализационная система устанавливалась профессионалами и.т.д.

И ещё, даже если вода будет уходить полностью из чаши раковины, то важно учитывать насколько правильно (грамотно) подобран смеситель.

Если излив слишком высокий, или длинный, то часть воды будет "расплескиваться" и попадать на пол, а за целый день, Вы затопите и свое помещение и помещение соседей снизу, лучше вернуться в квартиру и закрыть смеситель.

Если это плановый ремонт, то УК обязаны вывесить объявление на дверях подъезда.

Если ситуация аварийная, то лучше перекрыть оба вводных крана на стояках в квартире, после ремонтных работ вода будет очень грязной, не стоит все это пропускать через свои фильтра (тонкой и грубой очистки), через смесители.