Почему после нанесения штукатурки и шпатлёвки в квартире, появились пятна, это плесень или «брак»?

Пятна появились не в следствии грибка, а в следствии материала стены, потому что при оштукатуривании состав материала стены вошла в химическую реакцию со штукатурным раствором.

Ржавчина состоит из гидратированного оксида железа(III) Fe2O3·nH2O и метагидроксида железа (FeO(OH), Fe(OH)3)

Это может быть и плесень и брак, или же в появлении подобных пятен нет вообще ничего страшного.

Плесень появляется там где повышенная влажность и плохая вентиляция.

У нас были проблемы с вентиляцией после замены деревянных окон на пластиковые, пришлось устанавливать приточный вентиляционный клапан.

Или же, вы выравнивали полы стяжкой, подняли уровень пола, между полом и дверным полотном нет вентиляционного зазора.

Другими словами, для появления плесени, на стенах должны быть соответствующие условия.

Брак:

Возможно пятна появились из-за нарушения технологического процесса, после нанесения штукатурки, нужно дать время на её полное высыхание, затем поверхность грунтуется и опять с просушкой и только после этого наносится слой шпаклевки.

Если поспешили, то на поверхности могут появляться пятна.

Или же использовали некие обогреватели направленного действия. штукатурка, или шпаклевка не высыхали в естественных условиях, отсюда и не равномерность при высыхании, пятна.

И ещё, возможно Ваша мастера (или Вы) дали время на просушку штукатурки (согласно инструкции), но не учли влажность и температуру в помещении, чем ниже температура и чем выше влажность, тем дольше сохнет штукатурка и шпаклевка с грунтовкой.

Возможно это какая-то "левая" (некачественная) штукатурная смесь, или шпаклевка.

Возможно это ржавчина, в этом месте слишком близко арматура

Ну или шпаклевали инструментом который тщательно не подготовили к работе (металлические шпателя).

Или же со строительными смесями все в порядке, но были допущены ошибки при замесе и штукатурные смеси и шпаклевка замешиваются до получения однородной массы.

Или же оставили"маяки" в стене, или саморезы, шурупы, гвозди, металл ржавеет.

Если технология и последовательность работ не нарушены, смеси использовали качественные, поверхность подготовили правильно, в помещении хорошо работает вентиляция, соблюдали температурный режим, то в этих пятнах нет ничего страшного.

Они высохнут со временем, правда все равно останутся видимыми.

В этих местах слой шпаклевки, или штукатурки больше чем на соседних участках стены, чем толще слой тем дольше он сохнет.