Перед выбором краски надо определиться из какого материала изготовлена та самая дымовая труба.
Это может быть металлическая труба, может быть из кирпича, может быть из кирпича и далее штукатурка, то есть нужна краска по штукатурке.
Так как речь о наружных работах, то это надо учитывать, краска должна противостоять атмосферным воздействиям (снег, дождь, перепады температур).
Так же краска должна быть жаростойкой.
Вот не плохой вариант, если речь о металлической трубе дымохода краска КО-8111,
есть выбор по цвету, выдерживает температуру до 600-т градусов.
Перед окрашиванием, удаляем старую краску, если есть ржавчина на трубе, рыхлую удаляем металлической щёткой, ржавые пятна преобразователем ржавчины.
Далее обезжириваем и грунтуем (слоёв грунтовки может быть несколько, смотрите по месту), просушка.
Наносим первый слой краски, просушка и затем второй финишный слой эмали.
Краска на трубу наносится по диаметру трубы (или периметру, если труба иного сечения) сверху вниз, можно работать кистями, но лучше методом распыления.