Нужно ли дополнительно обрабатывать стыки между плитами в квартире?

На мой взгляд ключевое слово в вопросе, это "дополнительно".

Дополнительно не надо, достаточно грамотной заделки швов мастером, изначально.

Грамотная заделка стыков (швов), это многослойная заделка с использованием герметиков, уплотнительных шнуров, сетки-серпянки, монтажной пены, цементных растворов, шпаклёвки и.т.д.

На финише шпаклёвка и шлифовка стыков заподлицо с поверхностью.

Такая многослойная (профессиональная) заделка стыков не требует неких дополнительных работ.

Если имеется в виду что стыки вообще не заделаны,

Если живёте на последнем этаже и над Вами нет чердака (или технического этажа), то нужна и герметизация стыков, но эти работы проводятся снаружи, то есть на крыше.

Используются битумные мастики, рубероид и.т.п.

Если у Вас натяжные, или подвесные потолки, то разбирать конструкцию ради дополнительной заделки стыков тоже не надо.

Под натяжные и навесные потоки, потолок можно просто загрунтовать,

Стыки, по старой технологии заделывались паклей и цементно-песчаным раствором (или известково-гипсовым), этого вполне достаточно под натяжные, или навесные потолки (опять же, если Вы не житель последнего этажа).

Если потолок просто зашпаклёван и окрашен, то стыки заделываются от ремонта к ремонту, то есть приблизительно лет на 7-ь, 8-ь и дополнительно ни чего делать не надо, если конечно дом не даёт усадку и стыки не пошли трещинами.