Без специальной техники тут не обойтись.
Есть в продаже (можно взять в аренду, или заказать услугу в целом, это лучший вариант), специальные режущие насадки
к каналопромывочным машинам (агрегатам).
Ножи-резчики специально разработаны для очистки труб от корней деревьев,
работают в двух направлениях (вперёд, назад), зубья головки изготавливаются из закалённой стали, а "головка" насадки сделана из пружинной стали.
Работы выполняются только специалистами.
Если хотите самостоятельно, то вариант один, это частичная замена трубы канализации с подрезкой корней деревьев.
С минимальным набором не профессионального оборудования, нет других вариантов.
Откопайте трубу, подрежьте корни у её основания.
Если это чугунная труба, то потребуется расченка и обратная чеканка в раструбах.
Если это прямой участок, разрезаем трубу УШМ в месте повреждения, до участка без корней, далее монтаж нового отрезка трубы канализации, можно с использованием вот таких муфт.
Если труба ПВХ, то отрезаем точно так же, если нет раструба, то новый участок собираем на муфтах ПВХ
(к муфте идут уплотнительные кольца).
Если есть раструб вставляем новую трубу в раструб через уплотнительное кольцо.
Можно продумать обход корней деревьев, то есть "вильную" 45-и уголками, 90-е не подойдут.
Муфты можно использовать на горизонтальных трубах.
Диаметр муфт от диаметра канализационных труб.
Уплотнительные кольца, если это трубы ПВХ, лучше промазывать герметиком.