Балясины это опорные столбы (фигурные столбики) которые крепятся к основе нижней частью, а в верхней, как правило перила.
Терраса это открытая площадка (может быть даже без крыши), без стен и иногда без ограждения, то есть летняя пристройка.
Сами балясины изготавливаются из различных материалов, это и бетон и камень и дерево и металл и даже стекло.
Террасы возводятся из различных материалов.
То есть и балясины и основа под них может быть разной, разные и методы (способы) крепления.
Если это деревянные балясины, к примеру с креплением на доску, то варианты следующие:
Крепление на резьбовую шпильку.
Крепление на шканты.
На мой взгляд, шканты самый не сложный вариант.
Разметка.
Просверливаем отверстие в "теле" (нижняя часть, "дно" балясин).
Такое же отверстие (тот же диаметр) в основе (поверхности) на которую крепим балясины.
Глубина отверстия не менее 8-и см.
Диаметр отверстия чуть меньше диаметра шкантов.
Шканты промазываем, или ПВА, или столярным клеем, забиваем в поверхность.
Далее "сажаем" балясины на шкант.
Со шпильками примерно всё тоже самое.