Лучше, конечно, этого не делать. Лучше использовать ЛДСП, а если хочется прекрасного, то массив. Но если хочется.
Сам ящик состоит из двух боковых стенок, передней/задней фасада, и дна.
Вырезаем соответствующие элементы из фанеры. Высота первых 4-х должна быть одинаковой, фасад - больше, чтобы закрыть мебельный короб. Дно вырезается из фанерs меньшей толщины, например, тройки и крепится либо снизу, тогда оно должно быть размерами по наружным размерам ящика, либо в паз, то есть меньше этих размеров на глубину паза.
Собираются все стенки на конфирматах. Дно прикручивается саморезами или вставляется в паз (никаких гвоздиков - вывалятся). Перед креплением дна обязательно проверить диагонали ящика - должны быть одинаковыми.
Фасад прикручивается еще двумя саморезами изнутри.