Тут важно отметить следующее:
Ящик из фанеры могут быть разные по предназначению.
Почтовый ящик из фанеры.
Ящик для посылок.
Ящик из фанеры для инструментов.
!
[]
2
Некие ящики для столов, комодов, шкафов и так далее.
То есть в начале определяемся для каких целей нам нужен ящик.
От целей зависит и тип выбираемой фанеры (есть влагостойкие марки) и толщина фанеры и размеры самого ящика.
Вот к примеру ящики для инструментов сделанный из фанеры.
Четыре боковые стенки.
Дно.
Ручка.
На листе фанеры очерчиваем маркером, элементы из которых состоит сам ящик, размеры произвольные.
Выплываем элементы (конфигурация на Ваш вкус, см. фото выше, как вариант) электро-лобзиком по очерченным контурам.
Крепление боковых стенок и ящиков осуществляется по разному, это могут быть саморезу по дереву, могут быть гвозди, могут быть гвозди + столярный клей для увеличения прочности.
На финише крепим ручку для ящика (опять же см. фото) крепление двух видов, или гвоздями в торец, или высверливаем отверстие равное диаметру ручки и сажаем ручку на столярный клей.
Как Вы уже поняли абсолютно простенькое изделие без "премудростей".
Если фанера тонкая и ящик иной (к примеру почтовый), то гвоздями в торец не вариант, тут нужны рейки, плюс крышка а все остальные действия, те же, за минусом столярного клея, достаточно только реек + гвозди.
По необходимости фанерный ящик можно покрасить, или хотя бы пропитать олифой если фанера не влагостойкая.