Типов (видов) линолеума довольно много, есть свои нюансы по его обновлению.
Линолеум может быть с ярко выраженным рисунком и если тот самый рисунок стёрся, то к сожалению, восстановить его не возможно, только полная замена полового покрытия.
Осмотрите линолеум, на предмет его повреждения.
Если есть где-то порезы, серьёзные порывы, до ремонт вплоть до установки заплаток.
Далее определитесь есть "волны" на линолеуме (сборит), если да, снимаем плинтуса и разглаживаем линолеум.
Далее пылесосим, убираем пыль.
Разводим моющее (любое, но не абразивное) в тёплой воде (обратите внимание на слово "тёплой", горячую воду линолеум "боится") и тщательно моем полы.
Если есть пятна ржавчины на поверхности (локальные) то можно удалить лимонным соком.
Просушка.
Что бы линолеум заблестел как новый, надо купить специальные средства ухода за линолеумом.
Вот например такое средство "Меллеруд".
После нанесения создаёт защитный слой на поверхности линолеума + появится характерный блеск.
Наносится в неразбавленном виде (после полной чистки) мягкой тканью.
Слоёв два, первый слой, далее просушка и второй слой в поперечном направлении.
Если развести "Меллеруд" 1:10-и с водой (и пять вода тёплая), то средство будет работать как чистящее.