Проще и эстетичнее будет обработать нижний срез косой бейкой. Готовая тесьма-бейка продаётся в магазинах швейной фурнитуры, сделана под атлас или сатин. Встречаются также парчовые варианты, они будут лучше (в некоторых случаях) подходить под тюль.
Тесьму можно пристрочить без предварительного приметы вания - используя обычную или запошивальную лапки. Можно без наметки пристрочить двумя строчками по сгибам тесьмы. Можно наметать и строчить после этого.
Единственный нюанс - нужно следить, чтобы ткань при обработке не растягивалась и не стягивалась на тесьму (хотя, по долевой её будет сложно растянуть, но всё же).