Как определить выдержит ли старый фундамент новое строительство?

В первую очередь определите что за фундамент вам достался. Из блоков, сплошной ленточный или же столбчатый. Если он заложен по всем правилам - на глубине ниже промерзания грунта, т.е. учтён фактор вспучивания, дом стоял ровно и фундамент не имеет трещин, явных повреждений, скорее всего на нём можно строить новый дом.

Высчитайте нагрузку (массу) снесённого дома, не пропустив вес каждого гвоздика и определите какая нагрузка приходилась на фундамент.

Затем просчитайте какую нагрузку даст ваш новый дом. Сложите вес всех материалов, которые будут находиться на фундаменте. Данные нужно брать в справочниках об удельном весе стройматериалов.

Если нагрузка вашего нового дома не превысит нагрузку старого дома на фундамент, смело можете возводить новый дом.

Подробные расчёты можете посмотреть здесь.