Местами скрипит и "гуляет" деревянный пол - как укрепить, не снимая половиц? Чем покрыть?

Половица, это половая доска.

Под доской лаги.

Если вообще не снимать половую доску, не осматривать и не ремонтировать лаги, то вариантов ремонта не много.

Найдите те половицы которые "гуляют" и скрипят.

Далее нужны саморезы с полной резьбой, или шурупы с неполной,

Всё, закручиваем саморез в доску под прямым углом, саморез должен пройти половицу насквозь и зацепится за лаги.

Где лаги, хорошо видо по головкам гвоздей, или саморезов, монтированным ранее.

Если древесина плотная, то можно под саморез в начале просверлить отверстие, диаметр чуть меньше диаметра самореза.

Если "гуляние" саморезы не устранили, то всё же половицы надо снимать, возможно лаги уже полностью, или частично сгнили.

Если имеется в виду не краска половая по дереву, то покрыть можно фанерой, фанеру обязательно проолифьте и с торцов тоже.

Далее монтаж, оставляем зазоры между листами пару мм, между стеной и фанерой 10-ь мм.

А вот финишное покрытие (фанера это промежуточное покрытие) тут уже масса на фанеру можно положить кафель, ламинат, линолеум, паркет, ковролин и.т.п.

Многое зависит от самого помещения, кухня, коридор лучше кафель, или линолеум.,

гостиная лучше паркетная доска, или паркет.

Но я бы не советовал без полного ремонта полов с демонтажем половиц и возможно заменой лаг, монтировать финишное половое покрытие, это не логично, основа не подготовлена.

Нужно найти лаги и по ним протянуть каждую доску. В тех местах где сильно скрипит можно просверлить дырки и подпенить монтажной пеной особенно где как вы выражаетесь "гуляет".Дальше в идеале положить фанеру 8-10 мм. и опять же протянуть саморезами.

А вот сверху уже на что фантазии хватает ковролин, линолеум, ламинат и так далее.