Краску и известь надо полностью удалять с поверхности.
Все работы производятся сверху вниз, значит в начале удаляем известь.
Смочите в воде губку и тщательно пропитайте стены водой.
Чуть подождите, известь набухнет, после чего её не сложно удалить шпателем.
Далее краска, купите смывку-гель она работает и на вертикальных поверхностях не стекая с них (речь идёт о стенах).
Смывку можно нанести кистью равномерным слоем, минут через 15-30 (в зависимости от того сколько слоёв краски на поверхности) снимаем остатки краски шпателем, скребком.
Далее промойте и просушите стены.
Какую именно Вы будете наносить гидроизоляцию, не знаю и самое главное надо знать из какого материала возведены стены и чем они будут отделываться.
То есть подо что готовим стены.
Если под плитку, то можно приобрести вот такую
цементную гидроизоляционную смесь "CERESIT CR 65".
Наносится шпателями, кистями.
Первый слой в одном направлении, 2 слой в перпендикулярным, далее полная просушка и можно стены облицовывать кафелем.
Грунтовка "Бетонконтакт" тут не нежна.
Это специальная гидроизоляционная смесь под дальнейшую облицовку плиткой.
Если же у Вас иная гидроизоляция и поверхность после её нанесения слишком гладкая, то нужен и "Бетонконтакт", это грунтовка улучшает адгезию, в составе кварцевый песок.
Бетонконтакт наносится кистью, можно и шпателем, слой равномерный.
Есть и 3 вариант, краска и известь удаляются в любом случае, но далее 1 слоем наносится "Бетонконтакт" далее гидроизоляция, просушка и опять "Бетонконтакт" под дальнейшую отделку.
Какой из вариантов подойдёт именно Вам надо смотреть по месту.


Если мастер предлагает наносить грунтовку и гидроизоляцию прямо на известь с краской, то я бы посоветовал обратиться к другому специалисту.
Если готовите стены под плитку, то важно помнить, плиточный клей влагостойкий, фуга влагостойкая, не до конца понимаю зачем на кухне гидроизоляция на стенах, это не бассейн и даже не ванная комната.
Снимите краску и известь, загрунтуйте стены "Бетонконтактом", просушка и можно класть плитку.