Объясню, почему несогласен с предыдущим ответом по нескольким пунктам.
Первый ряд надо класть на раствор, как и остальные.
Накладывать глиняный раствор на кирпич лучше кельмой, потому что так быстрее и аккуратнее. Иначе придется либо постоянно мыть руки, что замедлит процесс и не полезно для самих рук; либо все, за что вы возьметесь, будет уляпано раствором - рукоятка кирки, пузырьковый уровень, правИло. И потом, намазывать раствор на кирпич надо плоскостью - так регулируется количество его, и он равномерно распределяется, чтобы в итоге получился тонкий шов, заполненный раствором без пузырьков и полостей. Если неудобно кельмой - возьмите шпатель 8-10см. Возможно, зубчатый. По-моему, для горизонтального шва раствор удобнее накладывать на тот кирпич, который держу в руке, а для вертикального - на торец предыдущего кирпича, уже положенного.
Что до чувствительности к камушкам, то от них быстрее и правильнее избавиться на этапе просеивания песка. Или, если песок мокрый, то при накладывании раствора в ведро. Замешал раствор в ванне, наложил в два ведра и рукой в ведре прощупал, вынул все камни и корни.
То, что в полостях и неполном заполнении швов ничего страшного - тоже несогласен. Это не только некрасиво и непрочно, но и дымит. И трескается, потому что воздух в полостях при нагревании расширяется. Просто поверьте моему опыту, я за такими "умельцами" переделывал печку в мамином доме. Особенно часто печники грешат незаполненными вертикальными швами. Штукатурка не всегда вминается в глубокие незаполненные швы. Да и без штукатурки печь красивее. И КПД ее выше, потому что оптимальная толщина стенки каналов 125мм, то бишь ширина кирпича. Штукатурка плоха и тем, что требует ухода, регулярного подновления
И лучше смачивать кирпич, а раствор, наоборот, замешивать погуще. Ощутимо гуще цементного. Ведь чтобы ровно уложить кирпич, мастеру нужно хотя бы 5 секунд, а неопытному еще больше. Особенно если каждый кирпич проверять сначала правИлом - вписывается ли он в плоскость, потом уровнем вдоль и поперек - особено плохо, когда кирпич завален поперек. Класть можно несколько кирпичей сразу, хоть весь ряд, но положить короткий пузырьковый уровень поперек придется на каждый. А сухой кирпич высасывает влагу из раствора быстрее, после чего попытки выровнять его приводят к трещинам в "обезвоженном" растворе.
Чтобы не было излишков влаги, кирпич не только смачивается, но и слегка подсушивается - достаточно минуты. У меня получается эстафета - пять кирпичей бросил в бак с водой, пять вынул, а третьи пять кладу, которые вынул в предыдущий раз.
При выкладке каналов не выравнивать неровности глиняным раствором, потому что он рано или поздно осыпится и хорошенько испортит тягу. Это если печка кладется на клей, тогда можно и мазать изнутри, у клея все ж адгезия к кирпичу получше. Швы изнутри должны быть заполнены равномерно, без пустот и вылезшего висячего раствора. Швы не расшивать. А если уж совсем большая неровность из-за нестандартного бракованого кирпича, то лучше шлифануть кирпич перед укладкой. Времени занимает не больше, чем замазывание изнутри, только не осыпается. Вообще, в моих печках изнутри каналов стена такая же чистая, как снаружи.
При возведении наружной части трубы на цемент кирпич не смачивается. И наружную часть можно делать из клинкерного кирпича, так прочнее за счет того, что пустотами он дополнительно цепляется.
А вот отвесные нитки по углам обязательны - это да. И они нужны не столько для эстетики, сколько для устойчивой конструкции. Каждый ряд начинается с угловых кирпичей. Черновая кладка хоть и не требует эстетики, но вертикали и горизонтали соблюдать необходимо, чтобы стена не разрушилась.