На мой взгляд, вначале нужно определиться с понятиями.
Заделать, значит убрать нишу и вывести углубление заподлицо с общими стенами.
Отделать, значит ниша сохраняется, но требуется её отделка.
И плюс Вы пишите что стена в этом районе промерзает.
Если нишу нужно заделать (убрать), то можно приобрести например "Пеноплэкс" (он же "Пеноплекс"), это экструдированный пенополистирол.
Далее к "Пеноплэксу" нужен клей, я обычно покупаю вот такой "Церезит СТ 83" (Ceresit).
Перед приклеиванием "Пеноплекса" убираем пыль с поверхности, далее грунтуем и возможно не один раз с просушкой, если основание активно впитывает влагу.
Толщина "Пеноплекса" может быть разной, ориентируемся по месту с учетом толщины ниши.
Далее размешиваем клей (разбавляется водой) и наносим его на плиты, горками.
Прижимаем пенополистирол к стене.
Всё, далее просушка, после просушки дополнительно фиксируем пенополистирол дюбель-грибками, он и же дюбель-зонтики.
Затем наносим этот же клей на поверхность "Пеноплекса" и до просушки клея вдавливаем в него армирующую сетку.
Затем протягиваем (выравниваем) поверхность шпателями.
После просушки можно загрунтовать и опять с просушкой, затем финишная отделка.
Клей "Церезит СТ 83" на основе цемента, финишно шпаклевать можно и гипсовыми шпаклевками и цементными.
Или же нишу можно заделать штукатуркой. кирпичом, если остановитесь на штукатурке и слой значительный, то не забывайте об армировании.
Если нишу нужно отделать, то можно использовать цементно-песчаную штукатурку, если будете изготавливать самостоятельно, то цемент лучше брать марок М-400, или М-500, а песок нужно в обязательном порядке просеивать.
Можно купить цементную штукатурку в готовом виде, продаётся в мешках по 25 кг и более.
Можно для отделки использовать "сухую штукатурку" то есть гипсокартон, в продаже есть и "обычный" ГКЛ (стеновой) и влагостойкий (ГКЛВ) и даже огнестойкий гипсокартон (листы красногго цвета).
Смотрте по месту какой лучше подойдёт в конкретной ситуации, моё мнение, стенового ГКЛ вполне достаточно.
Для монтажа ГКЛ понадобится гипсовый монтажный клей.
Так же понадобится грунтовка для ГКЛ и финишная шпаклёвка ГКЛ не штукатурится, а шпаклюется.