На мой взгляд, нужно вначале определиться о каком ремне идет речь, это может быть аксессуар связанный с одеждой (гардеробом), может быть ремнем привода, например стиральной машины и.т.д.
В каждом случае подход к ремонту, ремней, разный.
Также нужно учитывать из какого материала изготовлен ремень.
Плюс учитывайте насколько незаметно допустим ремонт разрезанных участков.
У себя на рабочих брюках (эстетика была не важна) я соединил две части одного ремня (разрезанного) при помощи скоб, к скобам нужен строительный степлер.
Скобы покупал оцинкованные усиленные.
Длина "ножки" скобы зависит от толщины ремня, количество скоб на ремонтируемом участке зависит от ширины ремня.
"Заряжаем" степлер скобами.
Соединяем обе части ремня торцами, далее ремень положил на пустую коробку от обуви (нужен материал который легко пробьют скобы), затем пристреливаем скобы, переворачиваем ремень и загибаем скобы пассатижами.
Всё, красоты никакой, но если это не важно, то ремень будет выполнять свои функции, в моем случае поддерживать рабочие штаны.
Скобы, это быстро и надежно, вместо скоб ремонтируемый участок можно сшить, нужно шило, толстая иголка и нитки прочные, или тонкая леска.
Пробиваем шилом отверстия, вставляем иголку с ниткой и зашиваем, обе половины ремня соединяем торцами.
Ещё вариант склеить, подойдет клей для обуви и плюс нужен кусок такой же кожи (если ремень кожаный) из которой изготовлен ремень.
Отрезаем из куска кожи "заплатку" чуть шире ремонтируемого участка.
С изнаночной стороны ремня обезжириваем ремонтируемый участок, наносим клей, тоже самое делаем с куском кожи обезжириваем и наносим клей.
Далее прижимаем "заплатку" ставим сверху груз и оставляем на некоторое время.
Ещё варианты использовать заклепки, к заклепкам нужен заклепочник, но можно обойтись и молотком.
Плюс нужен пробойник.
Вместо заклепок можно приобрести вот такие
винты для ремня, клепать их не нужно, винты просто зажимаем отверткой.
С изнаночной стороны (с обратной) ремня вставляем кусок такой же кожи, далее делаем пробойником сквозные отверстия, вставляем винты и закручиваем их.