Сразу же напишу об устранении, устранить можно лишь после полного демонтажа пристройки, ибо причины того что пристройка отходит от дома, глобальные.
Отходящая от дома пристройка не редкость, это происходит там где строительство ведётся "на глаз" (без проекта) и своими силами (без квалификации).
Причина может быть в фундаменте.
Фундамент под пристройку делается точно такой же как и фундамент основного дома.
Фундамент пристройки жёстко вяжется с фундаментом дома (вбивается арматура, в просверленые отверстия).
То есть что бы исправить эту основную причину, надо полностью переделывать фундамент, он просел.
Возможно отходят стены, тут тоже причина в фундаменте, но может быть и в стенах.
Смотря из какого материала дом и пристройка, но есть вариант жёсткой сцепки стены дома со стеной пристройки (блочной к примеру).
Через каждые три ряда (это ориентировочно) в районе кладочных швов вбивается арматура в стену строения, что жёстко вяжет её (пристройку) к дому.
Если избрали иной вариант (нет жёсткой связки по стенам), то причина лишь в фундаменте, там ошибка.