Видов сушилок для посуды довольно много, это и сушилки устанавливаемые в кухонную мебель (шкаф, как правило), есть настольные сушки, настенные (навесные), есть сушки устанавливаемые в мойку.
Разные они и по материалу изготовления (пластик, металл, есть даже деревянные сушки).
То есть надо распаковать изделие и определиться с типом монтажа с комплектацией.
Если у Вас вот такая сушка для посуды (настенная),
то в данном случае крепление на крючках (есть в комплекте).
Делаем разметку на стене по уровню.
Далее в зависимости от стены, используем или дрель, или перфоратор, просверливаем отверстия, забиваем дюбеля, закручиваем крючки в дюбеля и вешаем сушилку на крючки.
Вместо крючков может быть вот такая штанга (или планка),
принцип монтажа такой же как и в первом случае, разметка, отверстия, дюбеля.
Настольная сушка просто устанавливается на столешницу, возле мойки, она никак не крепится, это готовое к использованию изделие, поддон в наличии.
Если сушка в шкаф, то при помощи саморезов устанавливают пластиковые держатели, или специальные замки под сушку, надо смотреть по модели изделия, какое к ней идёт крепление.